CSP-S（提高级）对应NOI大纲难度系数5~8级，高级别自动包含CSP-J全部知识点。初赛为笔试，时长2小时，题型为单项选择题（15题）、阅读程序题（3大题，共40分）、完善程序题（2大题，共30分）。以下为初赛专属的理论与细节考点，复赛上机内容见独立大纲。
计算机组成与体系结构（深化）
1.1 CPU内部结构（运算器ALU、控制器CU、寄存器组、Cache）
1.2 指令执行周期（取指→译码→执行→访存→写回）
1.3 存储器层次结构与局部性原理（时间局部性、空间局部性）
1.4 内存寻址方式（立即寻址、直接寻址、间接寻址、寄存器寻址）
1.5 中断与异常处理的基本概念
1.6 流水线技术的基本思想（指令级并行）
1.7 多级Cache的命中率与平均访问时间计算
1.8 虚拟内存与分页机制（页表、缺页中断）
数制与编码（深度计算）
2.1 进制转换的快速方法（8421法、逐位拆分）
2.2 原码、反码、补码的转换与运算
2.3 补码的溢出判断（最高位进位与次高位进位的异或）
2.4 浮点数的IEEE 754表示法（符号位、阶码、尾数）
2.5 浮点数的精度损失与比较陷阱
2.6 BCD码与ASCII码的对照记忆（’0’=48, ‘A’=65, ‘a’=97）
2.7 Unicode与UTF-8编码的基本概念
操作系统与编译原理
3.1 进程的三种状态（就绪、运行、阻塞）及状态转换
3.2 进程与线程的区别（资源分配单位 vs 调度执行单位）
3.3 死锁的四个必要条件（互斥、占有并等待、不可剥夺、循环等待）
3.4 内存分配策略（首次适应、最佳适应、最差适应）
3.5 编译过程的四个阶段（预处理→编译→汇编→链接）
3.6 静态链接与动态链接的区别
3.7 静态库（.a/.lib）与动态库（.so/.dll）的区别
3.8 Linux常用命令（ls -l、ps aux、grep、find、chmod、tar）
3.9 Linux文件权限的数字表示（chmod 755的含义）
3.10 g++编译选项（-O2优化、-g调试信息、-std=c++14/17）
计算机网络（深化）
4.1 OSI七层模型各层功能及协议举例
4.2 TCP/IP四层模型与OSI的对应关系
4.3 IP地址的分类（A/B/C/D/E类）及私有地址范围
4.4 子网掩码与子网划分（CIDR表示法）
4.5 IPv6地址格式与IPv4的区别
4.6 TCP三次握手与四次挥手的过程
4.7 UDP与TCP的区别（面向连接 vs 无连接）
4.8 DNS解析过程（递归查询与迭代查询）
4.9 HTTP请求方法（GET、POST、PUT、DELETE）
4.10 HTTPS与HTTP的区别（SSL/TLS加密）
C++语言特性（初赛笔试细节）
5.1 左值（lvalue）与右值（rvalue）的概念（C++11）
5.2 左值引用（T&）与右值引用（T&&）的区别
5.3 移动语义（std::move）与完美转发（std::forward）的概念
5.4 const修饰符的多种用法（const int*、int* const、const int* const）
5.5 const成员函数（可重载，const对象只能调用const成员函数）
5.6 静态成员变量与静态成员函数（属于类而非对象）
5.7 友元函数与友元类（突破封装性）
5.8 运算符重载的规则（不能重载的运算符：::、.、.*、?:）
5.9 拷贝构造函数与赋值运算符的调用时机
5.10 深拷贝与浅拷贝的区别（指针成员的拷贝问题）
5.11 虚函数与多态（虚函数表vtable，动态绑定）
5.12 纯虚函数与抽象类（interface概念）
5.13 虚析构函数的作用（防止内存泄漏）
5.14 多重继承与菱形继承问题（虚继承解决）
5.15 函数模板与类模板的语法
5.16 模板特化与偏特化
5.17 异常处理的try-catch-throw机制
5.18 RAII（资源获取即初始化）思想
5.19 智能指针（unique_ptr、shared_ptr、weak_ptr）的基本概念
5.20 lambda表达式的基本语法（[捕获](参数)->返回值{函数体}）
STL容器与算法（笔试细节）
6.1 序列容器对比（vector、deque、list、forward_list的底层与性能）
6.2 关联容器对比（set/multiset、map/multimap底层为红黑树）
6.3 无序关联容器（unordered_set、unordered_map底层为哈希表）
6.4 容器适配器（stack、queue、priority_queue的底层默认deque/vector）
6.5 bitset的操作（set、reset、flip、test、count、any、none）
6.6 迭代器的五种类型（输入、输出、前向、双向、随机访问）
6.7 迭代器失效问题（vector的插入删除导致迭代器失效）
6.8 算法库常用函数（sort、stable_sort、partial_sort、nth_element）
6.9 算法库查找函数（find、find_if、binary_search、lower_bound、upper_bound）
6.10 算法库修改函数（copy、move、swap、replace、unique）
6.11 算法库数值函数（accumulate、inner_product、partial_sum、adjacent_difference）
数据结构（理论与性质深化）
7.1 二叉树的五种形态（空树、只有根、左斜树、右斜树、满二叉树）
7.2 完全二叉树的性质（编号规律，可用数组存储）
7.3 二叉树的顺序存储与链式存储的适用场景
7.4 二叉搜索树的性质（中序遍历有序）
7.5 二叉搜索树的插入、删除、查找的时间复杂度（平均$O(\log n)$，最坏$O(n)$）
7.6 AVL树的平衡因子与旋转操作（LL、RR、LR、RL）
7.7 红黑树的性质与自平衡机制（5条性质）
7.8 堆的性质（大根堆/小根堆，完全二叉树）
7.9 堆的插入（上滤）与删除（下滤）操作
7.10 建堆的两种方法（逐个插入$O(n \log n)$ vs 自底向下$O(n)$）
7.11 哈夫曼树的构造与WPL计算
7.12 并查集的基本操作（find、union）
7.13 并查集的优化（路径压缩、按秩合并）
7.14 图的存储方式对比（邻接矩阵、邻接表、链式前向星）
7.15 图的遍历（DFS、BFS）的时间复杂度分析
7.16 拓扑排序的定义与实现（Kahn算法、DFS算法）
7.17 欧拉路径与欧拉回路的存在条件
7.18 强连通分量的概念（Tarjan算法思想）
7.19 树的重心、树的直径的性质
算法设计与分析（笔试核心）
8.1 时间复杂度递推式的求解（主定理Master Theorem）
8.2 常见时间复杂度曲线（$\log n < n < n \log n < n^2 < 2^n < n!$）
8.3 分治算法的三个步骤（分解→解决→合并）
8.4 二分答案的适用条件（单调性，可行性判断）
8.5 贪心算法的正确性证明方法（交换论证、反证法）
8.6 动态规划的两个核心要素（最优子结构、重叠子问题）
8.7 DP的两种实现方式（自顶向下记忆化搜索、自底向上递推）
8.8 状态压缩DP的基本思想（用二进制表示状态）
8.9 树形DP的基本模型（树上最大独立集、树上背包）
8.10 区间DP的基本模型（石子合并、矩阵链乘）
8.11 搜索的三种剪枝策略（可行性剪枝、最优性剪枝、上下界剪枝）
8.12 记忆化搜索与DP的关系
排序算法（深入理解）
9.1 基于比较的排序算法下界（$\Omega(n \log n)$）
9.2 快速排序的partition实现（Lomuto vs Hoare）
9.3 快速排序的最坏情况与优化（随机化、三数取中）
9.4 归并排序的空间复杂度（$O(n)$）与稳定性
9.5 堆排序的建堆与调整过程
9.6 计数排序的适用条件（数据范围小，整数）
9.7 基数排序的LSD与MSD方法
9.8 排序算法的稳定性对比
数学基础（深化）
10.1 同余与模运算的性质
10.2 模逆元的概念与求法（扩展欧几里得、费马小定理）
10.3 中国剩余定理（CRT）的基本思想
10.4 欧拉函数$\varphi(n)$的定义与计算公式
10.5 欧拉定理与费马小定理
10.6 排列组合进阶（错排列$D_n$、圆排列$(n-1)!$）
10.7 二项式定理与二项式系数
10.8 卡特兰数（Catalan数）的定义与应用场景
10.9 容斥原理（三集合容斥公式）
10.10 鸽巢原理的多种应用形式
10.11 矩阵的基本运算（加法、减法、乘法、转置）
10.12 特殊矩阵（单位阵、三角阵、对称阵、稀疏矩阵）
10.13 矩阵快速幂的应用（线性递推加速）
阅读程序题技巧
11.1 变量追踪法（列表记录每个变量的值变化）
11.2 循环边界测试（特别注意<与≤、0与1的区别）
11.3 递归函数的手工展开（画递归调用树）
11.4 指针与引用的间接访问追踪
11.5 位运算的表达式的值计算
11.6 短路求值对表达式副作用的影响
11.7 全局变量与静态变量的生命周期特殊性
11.8 输入数据的格式与范围对程序行为的影响
完善程序题技巧
12.1 上下文逻辑一致性分析（填什么能让代码语义正确）
12.2 循环变量的初值、终值与步长推断
12.3 DP数组的初始化与转移方程补全
12.4 二分答案的check函数补全
12.5 搜索的边界条件与回溯代码补全
12.6 常见算法的代码模板识别（并查集、最短路、最小生成树）
教学 — 2026年7月15日